如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0
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解题思路：（1）解方程x2-14x+48=0得到方程的根，即可求出A、B的坐标，利用待定系数法即可求出函数的解析式；
（2）由于-y是△OPC的高，根据三角形的面积公式解答即可．
（1）解方程x2-14x+48=0得：
（x-6）（x-8）=0，
x1=6，x2=8．
∵OA＞OB，
∴A点坐标为（-8，0），B点坐标为（0，6）；
设一次函数解析式为y=kx+b，
将（-8，0），（0，6）分别代入解析式得：
−8k+b＝0
b＝6，
解得：
k＝
3
4
b＝6；
故函数解析式为y=[3/4]x+6．
（2）∵△OPC在第三象限，
∴三角形的高为-y，
则S=[1/2]×6×（-y）=-3（[3/4]x+6）=-[9/4]x-18（x＜-8）．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-因式分解法；点的坐标；函数自变量的取值范围；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了解一元一次方程及待定系数法求函数解析式，找到函数与x轴、y轴的交点坐标是解题的关键．
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