y
=a²/sin²x+b²/cos²x
=(a²/sin²x+b²/cos²x)*(sin²x+cos²x)
=a²+b²+a²*(cos²x/sin²x)+b²(sin²x/cos²x)
≥a²+b²+2|ab|
=(|a|+|b|)²
当且仅当
a²*(cos²x/sin²x)=b²(sin²x/cos²x)
即a²/b²=(tan²x)²时取得等号.
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