已知0y=cos^x-2sin^x+b修改：y=cos^2（x）-2sin^x+b
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cos²x+sin²x=1

∴cos²x=1-sin²x

y=cos²x-2sinx+b

=1-sin²x-2sinx+b

设t=sinx,

∵0≤x≤2π ∴-1≤t≤1

∴y=-t²-2t+b+1

=-(t²+2t+1-1)+b+1

=-(t²+2t+1)+b+2

=-(t+1)²+b+2

这是关于t的二次函数,对称轴为t=-1

图像为在[-1,1]间的一段弧,在t=-1右侧

下降,函数为减函数

∴t=-1时,y取得最大值b+2

又ymax=0 ∴b+2=0,b=-2

此时sinx=-1,x=3π/2

t=1时,y取得最小值b-2=-4

此时sinx=1,x=π/2

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