解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，求出第二项，第三项；列出方程求出n．
(x+
1
2x)n展开式的通项为Tr+1＝
Crnxn−r(
1
2x)r ＝(
1
2)r
Crnxn−2r
令r=1，2得展开式的第二项与第三项的系数为[n/2，
1
4
C2n]
∵展开式的第二项与第三项的系数比是1：2
∴
n
2
1
4
C2n＝
1
2
解得n=9
故答案为9．
点评：
本题考点： 二项式定理．
考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．
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