设N阶矩阵A满足A^2-A-3I=0,求证A-2I和A+I都可逆
1个回答
注: i 应该写成大写的I, 但看起来象1, 也可以记为E.
解: 因为 A^2+A-3E=0
所以 A(A-2E)+3(A-2E)+3E=0
即有 (A+3E)(A-2E) = -3E.
所以 A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1 = (-1/3)(A+3E).
相关问题
最新问答： 某同学对下列四个实验都设计了两种方案，其中前者合理，后者不合理的是（ ） 关于类齐次函数的...已知n元函数f,满足kf(x1,x2,...xn)=f(kx1,kx2,...,kxn),求f的充 金色花 泰戈尔阅读答案 这几段文字是按什么顺序写的?你是从那些语句中看出来的? 大义灭亲是什么意思? 求酒精与二氧化碳的反应方程式 5.6X69.32+138.64X0.05+693.2X0.43怎样巧算?大神们帮帮忙 30吨比多少吨多百分之20 帮我写一份新闻材料!我们是职中的,5月13号大家出去顶岗实习了!我们主任要我写,内容要涉及出去的人数,还有我们也为他们办 天文望远镜极限星等12和12.8差别有多大啊如看月球或木星,折反天文望远镜要定期镀膜吗. 一根导线中通以正弦电流,周围的磁场怎么变?是没有相移的和导线中电流变化相同,还是有90度的相移? wifi信号实质我要的不是wifi的定义 是信号的实质就像流动在世界上的信号很多 有光信号 声信号 我想知道wifi是什 如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×103kg的货物匀速提起．（取g=10N/kg）问： 已知ab都为整数,若ab等于负34是探究a加b的值 其中,是地球的固体外壳,是由一层层?构成的,越到深处,越大,越高 淳朴的近义词是什么 It took him several months to _____ the wild horse. 已知sn是等差数列an的前n项和,且sn=n^2+bn+c(b,c是常数),若sn是递增数列,则b的取值范围 鲁迅雪 课文第二三段有哪些动作神情描写? 父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在在年龄的[1/3]，求女儿现在的 v=根号gm/r 那为什么卫星从近地轨道到远地轨道要加速?
