设开始时左端的空气压强为P1,显然,
P1=Po+ρ水银*g*h
当管子自由下落时,高度为h的水银柱不再产生压强了(自由落体运动是一种完全失重运动,所以,水银柱不再对底面产生压强了)
这样,右端水银面将会继续上升,设稳定时左端又下降了h',这样右端比左端高了:(h+2h')
稳定时,管内的空气压强等于大气压Po,空气柱的长度为(h+h')
根据波意尔定律:
(Po+ρ水银*g*h)*L=Po*(L+h')
解出,h'=ρ水银*g*h*L/Po
这样,两边水银的高度差为h+2h'=h+2*ρ水银*g*h*L/Po=h(1+2*ρ水银*g*L/Po)