（2014•太原二模）问题情境：

1个回答

解题思路：（1）立体平面图形转化中，可见

BE]的长即为杯口圆的周长，而

的长即为杯底圆的周长．由已知杯口直径AB=8cm，杯底直径CD=6cm，结论易得．

（2）求证

的长

=[OE/OF]，一般我们都考虑分别用OE，OF表示出

的长和

的长，然后相除后再找其与[OE/OF]的关系．

求OF，题中已提示利用上述公式．因为（1）我们已知等式的左边，右边OE可否用OF表示呢？观察图已知，OE=OF+杯壁母线长，又杯壁母线长AC=BD=6cm，所以结果易得．

（3）求矩形纸片的长与宽，直接考虑都在扇形外，所以可以考虑转化到扇形中，由P为圆的切点，一般连接圆心与切点，如是连接OP，连接BE，记两线交于Q，记OP与MN交于点R．此时BE即为矩形的长，PR即为矩形的宽，其中又由圆心角为60°，易得△OBE为等边三角形，则BE可求．同时△ROF为含30°角的直角三角形，边长易得，进而PR易得．

（1）8π，6π．

（2）证明：设

BE与

DF所对的圆心角为n°．

∴

BE的长=[n/360•2π•OE=

nπ

180•OE，

DF]的长=[n/360•2π•OF=

nπ

180•OF，

∴

BE的长

DF的长]=

nπ

180

nπ

180•

OF=[OE/OF]．

∵OE=OF+6，

BE的长=8π，

DF的长=6π，

∴[8π/6π]=[OF+6/OF]，

解得，OF=18，

∴OE=OF+6=18+6=24．

∵

DF的长=[nπ/180•OF=6π，OF=18，

∴n=60．

所以，所在圆的半径OF等于18cm，它所对的圆心角的度数为60°．

（3）

答：矩形纸片的长GH=24cm，宽GN=(24−9

3)cm．

分析如下：

点评：

本题考点：圆的综合题．

考点点评：本题首先考查了学生的空间思维能力，能否清晰的找准空间图形与平面图形之间的对应关系．另外主要考查了弧长、圆心角、半径之间的关系及利用特殊直角三角形求边长等内容．本题虽然长，内容多，图多，但是考查知识点都比较基础，能够有效的锻炼学生的读题理解能力，总体来说是到不错的题目．

1年前

回答问题，请先

可能相似的问题

（2014•太原二模）如图所示，平静水面上O点有一个沿上下方向振动的波源，t=0时波源开始振动，产生的水面波沿水面向各个

1年前

1个回答

（2014•太原二模）已知定义在R上的函数满足：f（x）=x2+2，x∈[0，1)2−x2，x∈[−1，0)，且f（x+

1年前

1个回答

（2014•太原二模）如图，a、b两个滑块质量均为m，置于光滑的水平面上，a、b间有一轻质弹簧，弹簧的两端与滑块接触而不

1年前

1个回答

（2014•太原二模）如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其

1年前

1个回答

（2014•太原二模）三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为A

1年前

1个回答

（2014•太原二模）中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家

1年前

1个回答

（2014•太原二模）已知P是抛物线y2=2x上动点，A（[7/2]，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d

1年前

1个回答

（2014•太原二模）图甲所示是电热水龙头，即开即热，冷热兼用．图乙是它的工作原理图，R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带

1年前

1个回答

（2014•太原二模）已知△ABC的三边分别为a，b，c，面积S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，则S的最大值

1年前

1个回答

（2014•太原二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A

1年前

1个回答

（2014•太原二模）将一个小圆环瓷片保持环面平行地面从高处由静止释放，小瓷片直接撞击地面而不被摔坏的最大释放高度为hm

1年前

1个回答

（2014•太原二模）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量比

1年前

1个回答

（2014•太原二模）如图所示，四轮小轿车的总质量为1.5t（含油箱内的18kg汽油），每个轮胎与地面的接触面积为0.0

1年前

1个回答

（2014•太原二模）随着“气化太原”工程的扎实推进，天然气逐步代替煤气，我市的环境质量显著改善．如图是一款天然气泄漏检

1年前

1个回答

（2014•太原二模）计算（x-3）（x+3）的结果为______．

1年前

1个回答

（2014•太原二模）设x，y满足约束条件x≥0y≥x4x+3y≤12，则[x+2y+3/x+1]取值范围是（　　）

1年前

1个回答

你能帮帮他们吗

孙悟空逛超市作文

1年前

悬赏10滴雨露

1个回答

光明小学绿化队在道路旁栽柳树180课,栽杨树的棵树比柳树多九分之二,是梧桐树的二十分之一,栽梧桐树多少课?

1年前

1个回答

影响生物生活的生物因素是指（　　） A．所有的环境因素 B．环境中影响生物生活的因素 C．影响某种生物生活的其他生物 D

1年前

1个回答

翻译：周末访谈.一个13岁男孩.一个8岁女孩.实话实说.

1年前

4个回答

画波浪线的式子的极限为什么是1

1年前

悬赏5滴雨露

精彩回答

下列叙述属于“器官”的是（　　）

5个月前

1个回答

寒假快到了，全班同学们相约一起参加课外实践活动，每组6人，可以分成6组，如果每组9人，可以分成（）组．

1年前

悬赏10滴雨露

1个回答

阿拉伯人改造的从0到9的十个数字及其计数法，发明者为（）

1年前

悬赏10滴雨露

1个回答

亚硝酸钠与酸性高锰酸钾反应的化学方程式

1年前

悬赏5滴雨露

1个回答

鞋底与地面的摩擦力是什么摩擦力？

1年前

1个回答