第一种方法：
y=a sinx + b cos x=√a*a+b*b sin(x+θ)其中tan θ=b/a,cosθ=a/√a*a+b*b ,sinθ=b/√a*a+b*b.
让y=a sinx + b cos x取到最大时,sin(x+θ)=1
即sinxcosθ+cosxsinθ=1
将cosθ,sinθ代入,同时sinx*sinx+cosxcosx=1
既可以解出tanx=b/a.
第二种方法：适合选择快速解题的.
令a sinx =b cos x,这时y有最大值（根据经验）
所以tanx=b/a.
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