如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　）
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解题思路：利用已知得到DM=AD，∠DAB+∠CBA=180°，进一步推出∠DAM=∠BAM，同理得到∠ABM=∠CBM，即：∠MAB+∠MBA=90°，利用三角形的内角和定理即可得到所选选项．

▱ABCD，

∴DC∥AB，AD∥BC，

∴∠DAB+∠CBA=180°，∠BAM=∠DMA，

∵点M为CD的中点，且DC=2AD，

∴DM=AD，

∴∠DMA=∠DAM，

∴∠DAM=∠BAM，

同理∠ABM=∠CBM，

即：∠MAB+∠MBA=[1/2]×180°=90°，

∴∠AMB=180°-90°=90°．

故选C．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，综合运用知识进行证明是解此题的关键．

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