已知△MAB顶点B(-3,0),A(3,0),其内切圆切AB于C(2,0),求顶点M轨迹方程
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我们设MA切点是P,MB切点是Q

那么根据切线长定理,

不就是MP=MQ,AP=AC=2-（-3）=5,BQ=BC=3-2=1

于是动点M与定点A距离

AM=MP+AP=MP+5

BM=MQ+QB=MQ+1=MP+1

于是AM-BM=【MP+5】-【MP+1】=4

也就是动点M（x,y)到两定点A,B距离差是常数,

那么动点轨迹就是双曲线

而且A,B是焦点,

于是就是c=3

2a=4,

所以

a²=4,

c²=9

b²=c²-a²=9-4=5

所以M点轨迹方程就是

x²/4-y²/5=1

是焦点在x轴的双曲线

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