在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3ab

在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3ab

c平方sinA*sinB=根号3

求三角形ABC面积

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c平方前应为减号

即a平方＋b平方-c平方＝根号3ab

由余弦定理 a平方＋b平方-c平方＝2abcosC

所以cosC=√3/2

故C=30°

由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC

则csinA=csinC csinB=bsinC

所以c平方sinA*sinB=absin²C=√3

即 ab*sin²30°=ab*(1/2)²=√3

ab=4√3

所以面积=(1/2)absinC=(1/2)*4√3*(1/2)=√3

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