1、由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c,得sinA=a*sinC/c(1),sinB=b*sinC/c(2).又余弦定理有 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) (3),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)(4).
sin(A-B)=sinA*cosB-sinB*cosA,把（1）（2）（3）（4）代入整理得
sin(A-B)=[(a^2-b^2)/c^2]*sinC
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