如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,
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A点横坐标为-(1/2)*(7-5)=-1

B点横坐标为-1+7=6

抛物线为y=-(x+1)(x-6)

整理得y=-x^2+5x+6

(1)b=5,c=6

(2)因为图像选x轴上方,所以y>0

d=|x|+y=|x|-x^2+5x+6

根据抛物线对称的特点,最大值时在y轴右侧,所以x>0

d=-x^2+6x+6

最大值为（-4*6-36）/-24=2.5

此时x=6/2=3

y=12

N点坐标为(3,12)

(3)C点坐标为(5,根号(37-1))

整理得(5,6)

EC所在直线为y/(x+1)=6/(5+1)

整理得y=x+1

E点坐标为(0,1)

F点到N点和y轴距离等于F点到N点和x轴距离和加1

当FN垂直于x轴时,F点到N点和x轴距离和最小（是直线,其它是折线）

所以FN垂直于x轴时,F点到N点和y轴距离和也是最小

最小值为12-1=11

此时F点的坐标为(3,4)

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