已知,如图 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90° ∠A=60° CD=1 AB=根号3 求BC/AD的长
不服图了快回、
做DE垂直于AB于点E
做CF垂直于DE于点F
根据题意可知
四边形CBEF是矩形
△CFD是直角三角形
∠A=60°
所以∠DCB=120°
所以∠DCF=30°
所以
DF=CD*cos∠DCF=CD*cos30°=1*√3/2=√3/2
CF=1/2*CD=1/2
所以
EA=BA-BE=BA-CF=√3-√3/2=√3/2
所以
DA=2*EA=2*√3/2=√3 (30°所对直角边是斜边的一半)
DE=√3*EA=√3*√3/2=3/2
所以
CB=DE-DF=3/2-1/2=1
所以
BC/AD=1/√3=√3/3
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