已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
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提供一种简便计算方法：

y=x^2-2

x^2=y+2

x^2/4+y^2=1

(y+2)/4+y^2=1

4y^2+y=2（一式）

因为四点共圆,根据图像可知圆心在y轴上,设圆心坐标为(0,p),半径为r

则圆方程是x^2+(y-p)^2=r^2

把x^2=y+2代入得y+2+(y-p)^2=r^2

y^2+(1-2p)y=r^2-2-p^2（二式）

因为这4点都满足一式、二式,这4点中可以产生2个不同的y值,而每个二次方程都可以产生2个y值,所以这两个方程其实是同一个,即把二式左右都乘以4后,其实就是一式,所以

4(1-2p)=1,p=3/8

4r^2-8-4p^2=2

r=13/8

圆方程为x^2+(y-3/8)^2=169/64

不懂可继续追问

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