已知AB是椭圆x^2/4+y^2=1
倾斜角为π/3的直线交椭圆于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹方程!
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则(Y2-Y1)/(X2-X1) = TAN π/3 = 根号3
A.B分别代入
x^2/4+y^2=1
,之后相减,有1/4((X1+X2)/(Y1+Y2))=(Y1-Y2)/(X2-X1)= -根号3
AB中点x为(X1+X2)/2,y为(Y1+Y2)/2,代入上式,有1/4 * x / y = -根号3,这个就是要求的方程
另外,注意X1和给X2的取值范围,可给出x的范围
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