证明：
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD＝∠AOD＝∠AOB/2
∵OD⊥OE
∴∠DOE＝90
∴∠BOD+∠BOE＝90
∴∠BOE＝90-∠BOD＝90-∠AOB/2
∵直线AC
∴∠AOE+∠COE＝180
∴∠COE＝180-∠AOE＝180-∠AOD-∠DOE＝180-∠AOB/2-90＝90-∠AOB/2
∴∠BOE＝∠COE
∴OE平分∠BOC
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