已知y=2x-1与抛物线y^2=2x交于A,B,求弦AB的长
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设A(x1,y1),B(x2,y2)

联立方程

(2x-1)^2=2x

4x^2-4x+1=2x

4x^2-6x+1=0

由韦达定理得:

x1+x2=6/4=3/2

x1x2=1/4

|AB|=√(1+k^2)*|x1-x2|

=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]

=√(1+2^2)*√[9/4-4*1/4]

=√5*√(9/4-1)

=√5*√(5/4)

=5/2

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