解题思路：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数[1/2
C
2
5
C
2
3
A
3
3
+
C
3
5
A
3
3
]，满足条件的事件是甲乙两位教师同时分到一个中学有C32A33+C31A33种结果，根据概率公式得到结果．
（2）本题是一个古典概型，基本事件总数[1/2
C
2
5
C
2
3
A
3
3
+
C
3
5
A
3
3
]，满足条件是事件是A中学分到两名教师共有C52C32A22，得到结果．
（3）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．
（1）由题意知本题是一个古典概型，
设甲乙两位教师同时分到一个中学为事件A，
基本事件总数[1/2
C25
C23
A33+
C35
A33]=150
满足条件的事件数C32A33+C31A33=36
∴P（A）=[36/150]=[6/25]
（2）由题意知本题是一个古典概型，
基本事件总数[1/2
C25
C23
A33+
C35
A33]=150
满足条件是事件是A中学分到两名教师共有C52C32A22=60
∴根据古典概型概率公式知有P=[60/150＝
2
5]
（3）由题知X取值1，2，3．
P（X=1）=[7/15]
P（X=2）=[2/5]，
P（X=3）=[2/15]．
∴分布列为
X 1 2 3
P [7/15] [2/5] [2/15]∴期望值是EX=1×
7
15+2×
2
5+3×
2
15=[5/3]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．
1年前
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