甲乙等五名工人被随机的分到A,B,C三个不同的岗位工作,每个岗位至少有一名工人,
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甲乙等五名工人被随机的分到A,B,C三个不同的岗位工作,每个岗位至少有一名工人

总共的分配方案有=C(5,3)C(2,1)C(1,1)/A(2,2)*A(3,3)+C(5,2)C(3,2)C(1,1)/A(2,2)*A(3,3)=150种

1）求甲乙被同时安排在A岗位的概率

=[C(3,2)A(2,2)+C(3,1)C(2,1)C(1,1)*A(3,3)/A(3,3)]/150=2/25

（2）设随机变量x为五名工人中餐具A岗位的人数,求x的分布列和期望

X为五名工人中餐具A岗位的人数,则A可能值为1,2,3

P(x=1)=(C(5,1)C(4,2)C(2,2)*A(2,2)/A(2,2)+C(5,1)C(4,3)C(1,1)A(2,2))/150=70/150=7/15

P(x=2)=C(5,2)C(3,2)C(1,1)*A(2,2)/150=60/150=2/5

P(x=3)=C(5,3)C(2,1)A(2,2)/A(2,2)/150=20/150=2/15

所以分布列为

X 1 2 3

P 7/15 2/5 2/15

EX=7/15+2*6/15+3*2/15=25/15=5/3

注明：其中涉及到平均分配问题

比如总共的分配方案

3,1,1和2,2,1

1,1就是平均分配

2,2也是平均分配

∴要÷Ann.n是你分的几组

分了2组,/A（2,2）

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