已知fx=a的x次方+mx-n(a>0且a≠ 1) fm=a的m次方 -1,fn=a的n次方-1 (m≠n)

已知fx=a的x次方+mx-n(a>0且a≠ 1) fm=a的m次方 -1,fn=a的n次方-1 (m≠n)

1 求fx的表达式

2 设Fx=f(2x)+2f（x） ,求Fx的值域

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1个回答

1.由 f(m)=a^m-m^2-n = a^m-1

f(n)=a^n-mn-n = a^n-1

得：

m^2+n=1 （1）

mn + n =1 （2）

（1）-（2）,得 m^2-mn=0

即：m(m-n)=0

因为 m≠n,所以m=0

带入（1）中,得n=1

所以,f(x)=a^x-1

2.F(x)==f(2x)+2f(x) = a^(2x)-1 +2(a^x -1) = (a^x+1)^2 -4

因为a>0且a≠ 1,所以 a^x>0

a^x+1>1

F(x)=(a^x+1)^2 -4 >1-4 =-3

所以,Fx的值域为(-3,+∞)

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