问几道数列题1.凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120,公差为5,则边数为A.16 B.9 C.16或9 D.12
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1.设这是个N边形,因为最小的角等于120度,公差等差等于5度,则N个外角的度数依次是60,55,50,……,60-5（N-1）,由于任意多边形的外角和都等于360度,所以60+55+50+……+[60-5（N-1）]=360,
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N=16不符合题意,舍去,所以N=9,这是个9边形.
2.S10=a1+……＋a10
S100=a1＋……＋a100
S100-S10=a11+……+a100=-90
45(a11+a100)=-90
a11+a100=-2
S110=110(-2)/2=-110
所以最后等于负110
3.0
和Sn是关于n的二次多项式
可写为Sn=an^2+bn,S0=0
因Sm=Sn,故对称轴为(m+n)/2
因m+n与0关于对称轴对称
所以Sm+n=S0=0
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