证明：
∵E、F、G分别为AB、BC、AC的中点
∴EG‖BC,FG‖AB
∴四边形BEGF是平行四边形
∴∠ABC=∠EGF
∵AD⊥AC,E是AB中点
∴ED=EB
∴∠BDE=∠EBD
同理DF=BF,∠FBD=∠FDB
∴∠EBD+∠FBD=∠EDB+∠FDB
∴∠ABC=∠EDF
∴∠EDF=∠EGF
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