设AB中点所在直线方程为2X-5Y+m=0
∵|m-9|/根号4+25=|m+7|/根号4+25
∴m=1
联立2X-5Y+1=0和X-4Y-1=0解得X=-3,Y=-1
∵所求直线经过两点（2,3）,（-3,-1）
∴所求直线方程为Y-2=[（-1-3）/（-3-2）]（X-2）
所求直线方程为4X-5Y+2=0
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