13、方程x2-(5+a)x+a+14=0在(1,5)上有实根,实数a的取值范围?
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设 f(x) = x^2 - (5+a)x + (a+ 14)

原方程在(1,5)有实根说明函数f(x) 在(1,5)与x轴有交点,

则判别式 △≥0且对称轴在(1,5)内

所以

△= (-(5+a))^2 - 4 * 1 * (a + 14) ≥ 0

1 < ( 5+a) / 2 < 5

解不等式组有

-3 + 2√10 ≤ a < 5

所以,实数a的取值范围是[-3 + 2√10,5).

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