设 f(x) = x^2 - (5+a)x + (a+ 14)
原方程在(1,5)有实根说明函数f(x) 在(1,5)与x轴有交点,
则判别式 △≥0且对称轴在(1,5)内
所以
△= (-(5+a))^2 - 4 * 1 * (a + 14) ≥ 0
1 < ( 5+a) / 2 < 5
解不等式组有
-3 + 2√10 ≤ a < 5
所以,实数a的取值范围是[-3 + 2√10,5).
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