在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若a:b:c=3:5:6,则[2bsinA+csinB/asinC]=
[10/3]
[10/3]
.
解题思路:利用正弦定理化简已知等式,得到sinA,sinB,sinC的比值,所求式子利用正弦定理化简,即可求出值.
将a:b:c=3:5:6,利用正弦定理化简sinA:sinB:sinC=3:5:6,
设sinA=3k,sinB=5k,sinC=6k,
则原式=[2sinAsinB+sinCsinB/sinAsinC]=
30k2+30k2
18k2=[10/3].
故答案为:[10/3]
点评:
本题考点: 正弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦定理,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
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