已知函数y=log(a-1)为底(x+b)的对数经过点(0,1)和(6,2),求a b的值
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解

过点(0,1)(6,2)

∴

log(a-1)(0+b)=1

∴a-1=0+b

即b=a-1

log(a-1)(6+b)=2

∴(a-1)²=(6+b)

∴a²-2a+1=6+b

∴a²-2a+1=6+a-1

即a²-3a-4=0

∴(a-4)(a+1)=0

∴a=4,a=-1(舍去)

∴b=3

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