以O为原点,FE所在直线为x轴,垂直于EF且方向朝上的直线为y轴建立坐标系.在此坐标系
里,各点的坐标为：A(-4,16)；B(4,16)；C(4,8)；D(12,8)；E(12,0)；F(-12,0)；
G(-12,8)；H(-4,8)；O(0,0).
(1).M从F开始向上运动；N从D开始向左运动；速度都是2cm/s；经过t秒,M的坐标为(-12,2t)；
N点的坐标为(12-2t,8)；0≦t≦4；
MN所在直线的方程为 y=[(2t-8)/(-12-12+2t)](x+12)+2t=[(t-4)/(t-12)](x+12)+2t
即有(y-2t)(t-12)-(t-4)(x+12)=0；
故原点O到MN的距离,即△MON的高h：
h=∣-2t(t-12)-12(t-4)∣/√[(t-12)²+(t-4)²]=∣-2t²+12t+48∣/√(2t²-32t+160)
由于0≦t≦4,故160≦-2t²+12t+48≦178,因此绝对值符合可去掉,得：
h=(-2t²+12t+48)/√(2t²-32t+160)
∣MN∣=√[(24-2t)²+(8-2t)²]=√(8t²-128t+640)=2√(2t²-32t+160) (0≦t≦4)
故△MON的面积S：
S=(1/2)∣MN∣h
=[√(2t²-32t+160)](-2t²+12t+48)/√(2t²-32t+160)]=-2t²+12t+48
当t=0时△MON的面积=△FOD的面积=48cm²；
当t=4秒时△MON的面积=△GOC的面积=64cm²；
(2).OM²=144+4t²；ON²=(12-2t)²+64=144-48t+4t²+64=4t²-48t+208；
令144+4t²=4t²-48t+208,解得t=(41/12)秒；即当t=(41/12)秒时△MON是等腰三角形.
