如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上。 （1）已知：如图
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（1）如图（1），

∵∠DAE=∠BAC=90°，

∴∠CAD=∠BAE，

在△ACD和△ABE中，AC=AB，AD=AE，

∴△CAD≌△BAE，

∴CD=BE，

∴∠ACD=∠ABE，

∵∠BAC=90°，

∴∠ABE+∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠ACB=90°，

即CD⊥BE；

（2）如图（2），①不成立；

理由如下：

∵AB=kAC，AE=kAD，

∴

，

又∠BAC=∠DAE，

∴∠DAC=∠EAB，

∴△ACD∽△ABE，

∴

，∠ACD=∠ABE，

∵AB=kAC，

∴BE=kCD，

∵k≠1，

∴BE≠CD，

∴①不成立；

②成立，

由上可知，∠ACD=∠ABE，

又∠BAC=90°，

∴∠ABE+∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠ACB=90°，

即CD⊥BE，即②成立。

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