解题思路：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式求出tanα与α的关系．
设扇形的半径为r，则扇形的面积为 [1/2] α r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，
△POB的面积为 [1/2]r×rtanα，由题意得 [1/2]r×rtanα=2×[1/2] α r2，
∴tanα=2α，
故选B．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用．
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