（1）证明：连接MN，
则∠BMN=90°=∠ACB，
∵∠ABC=∠ABC，
∴△ACB ∽ △NMB，
∴
BC
BM =
AB
BN ，
∴AB•BM=BC•BN；
（2）连接OM，则∠OMC=90°，
∵N为OC中点，
∴MN=ON=OM，
∴∠MON=60°，
∵OM=OB，
∴∠B=
1
2 ∠MON=30°，
∵∠ACB=90°，
∴AB=2AC=2×3=6．
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