对任意正整数n>1都有：1/(n-1)*n(n+1)=1/2[1/(n-1)-2/n+1/(n+1)]
1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5 +.+1/20*21*22
=1/2(1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+...+1/20-2/21+1/22)
=1/2(1/2-1/21+1/22)
=115/462
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