如何求二次型对应的N阶对称阵?如何进行特征向量的单位化?麻烦举例详细说明,初学者提问请谅解,多谢.
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设 f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3

则其矩阵为3阶方阵 A=(aij)

a11,a22,a33分别是 x1^2,x2^2,x3^2 的系数

aij = aji 是 xixj 的系数的 1/2

所以

二次型的矩阵 A=

1 1 1

1 2 2

1 2 1

向量的单位化,即向量乘其长度的倒数

如 (1,1,1) 单位化为 (1/√3) (1,1,1).

行列式交换两行(列)行列式变符号,这是行列式的性质.行列式是个值,任何变换都是为方便求出这个值设计的.

矩阵交换两行(列)是矩阵的初等变换,是一个矩阵化为另一个矩阵,

不是等号连接的,是 --> 连接

是一个矩阵转化为另一个矩阵,

这个矩阵在保持原矩阵的性质(如秩不变)外有更好的直观性

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