解析:
解法一：（I）取BC中点O，连结AO.
∵△ABC为正三角形，∴AO⊥BC.
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥平面BCC1B1,
∴AO⊥平面BCC1B1,
连结B1O，在正方形BB1C1C中,O、D分别为BC、CC1的中点，
∴B1O⊥BD,
∴AB1⊥BD.
在正方形ABB1A1中，AB1⊥A1B，
...
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