已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
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可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得:(9k^2+4)x^2-180=0则

x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),

所以|AB|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2 ]

F2(5,0)到AB的距离为d=|5k|/√(k^2+1)

而S=1/2|AB|d=20

可得k=±4/3

AB的方程为y=4/3x或y=-4/3x

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