设z=f(x,u,v),u=e^xy,v=x^2- - 已解决 - 学校大全

设z=f(x,u,v),u=e^xy,v=x^2-y^2,且f具有二阶连续的偏导数，求??^2z/??x??y。要具体过

设z=f(x,u,v),u=e^xy,v=x^2-y^2,且f具有二阶连续的偏导数，求??^2z/??x??y。要具体过程。

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令e^xsiny=u,x^2+y^2=v

则δz/δx

=δf/δu*δu/δx+δf/δv*δv/δx

=δf/δu*(e^xsiny)+δf/δv*(2x)

δ^2z/δx^2

=δ^2f/δu^2*(e^xsiny)*(e^xsiny)+δ^2f/δuδv*(2x)*(e^xsiny)+δf/δu*(e^xsiny)+δ^2f/δvδu*(e^xsin...

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