解题思路：[8/21]米长的绳子，第一次剪去一半后剩下[1/2]；第二次剪去剩下的一半后剩下[1/2]的一半是[1/4]；第三次再剪去[1/4]的一半后剩下[1/8]；第三次再剪去[1/8]的一半剩下[1/16]．
[8/21]÷2÷2÷2÷2，
=[8/21]×[1/2]×[1/2]×[1/2]×[1/2]，
=[1/42]（米）．
故答案为：[1/42]．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 此题主要考查了有理数的乘方与实际生活的联系，比较容易．
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