解题思路：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
∵方程为一元二次方程，
∴（m-1）≠0，即m≠1，
∵方程有两个不相等实数根，
∴△=（-m）2-4（m-1）=（m-2）2＞0，
∴m≠2，
综合得m≠1且m≠2．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
②△=0⇔方程有两个相等的实数根；
③△＜0⇔方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
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