已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．试说明△CEF是等腰三角
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解题思路：首先根据条件∠ACB=90°，CD是AB边上的高，可证出∴∠B+∠BAC=90°，∠CAD+∠ACD=90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD=∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE=∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案．

∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠BAC=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠ACD=∠B，

∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠CAE=∠EAB，

∵∠EAB+∠B=∠CFE，∠CAE+∠DCA=∠CFE，

∴∠CFE=∠CEF，

∴CF=CE，

∴△CEF是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了三角形内角与外角的关系以及等腰三角形的判定，解题的关键是根据条件理清角之间的关系，得出∠CFE=∠CEF．

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