应该是根据相似三角形吧.一楼的回答真丢人.
设直角三角形ABC,边abc,c是斜边,h为斜边上的高.根据相似三角形,很容易得出c/b=a/h,即为ch=ab
2ch=2ab,
又a^2+b^2=c^2,的c*c+h*h>a*a+b*b,
所以c*c+2ch+h*h>a*a+2ab+b*b,即（c+h)^2>(a+b)^2,所以c+h>a+b,
便可证明之.
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