解题思路：等差数列的Sn为二次函数，依题意是开口向下的抛物线故有最大值，根据3a8=5a13，得到首项和公差的关系，写出等差数列的前n项和公式，把首项用公差表示，根据二次函数的最值得到结果．
∵等差数列的Sn为二次函数，依题意是开口向下的抛物线故有最大值，
a13=a8+5d，d即为公差，
又3a8=5a13，
a8=-12.5d，
∴a1=-19.5d
Sn=n×a1+
n(n−1)
2d，
Sn=0.5dn2-20dn，
当n为对称轴时即n=20时Sn最大，
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题是一个最大值的问题，结合二次函数的性质来解题，通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力．
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