从O点作BC的平行线,并与AD的延长线交于F点,交AC于G；因为O为圆心,所以AO=OB,又因为AD平行于OC,OF平行于BC,所以三角形AOF全等于三角形OBC,OF=BC；因为O为圆心,AO=AB,所以OG=BC/2,即G为OF的中点,AG为三角形AOF的中线；因为ED垂直于AB,所以,ED平行于OF,所以,AP也为三角形AED的中线；所以EP=PD.
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