如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连结BO、ED,有BO∥ED,作弦
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(1)连结OE,

∵ED∥OB,

∴∠1=∠2,∠3=∠OED,

又OE=OD,

∴∠2=∠OED,

∴∠1=∠3,

又OB=OB,OE= OC,

∴△BCO≌△BEO(SAS),

∴∠BEO=∠BCO=90°,

即OE⊥AB,

∴AB是⊙O切线;

(2)∵∠F=∠4,CD=2·OC=10,

由于CD为⊙O的直径,

∴在Rt△CDE中有:

ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=

在Rt△CEG中,

∴EG=

根据垂径定理得: