（1）证明： ∵AB为直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∴∠ABC=∠CDB=90°
又 ∵∠C=∠C
∴△ABC ∽△BCD
（2）DE与半圆O相切 连接OD
∵OD=OB
∴∠ODB=∠OBD
∵E为Rt△BCD的斜边BC的中点
∴CE=BD=DE
∴∠EDB=∠EBD
∵∠OBD+∠EBD=90°
∴∠ODB+∠EDB=90°
∴DE与半圆O相切
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