(1)∵∠ABD＝180-∠BAC-∠BDC-∠BCA
∠ACD＝∠DCB-∠BCA
所以只要证明∠DCB＝180-∠BAC-∠BDC
∵∠CAB＝2∠ODC=∠BDC,三角形BDC是等腰三角形
∴∠ABD＝∠ACD
(2)由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点,则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.
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