a等于1的平方一直加到2003的平方是多少?
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a=1²＋2²＋...＋2003²
每7个平方数一循环
2003÷7=286.1
所以
1²＋2²＋...＋2003²同余于286×（1²＋2²＋..＋7²）+1² （mod 7）
因为1²＋2²＋.+6²+0²=91是7的倍数
所以
1²＋2²＋...＋2003²同余于1（mod 7）
所以
过a天后是星期1.
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