如图,已知三角形ABC的角B、角C的外角平分线交与P点,你能判断AP平分角BAC吗
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能
证明：在AB,AC的延长线上分别取点M,N
过P做PE⊥ AB于E,PF⊥ BC与F,PG⊥ AC与G
因为P在∠MBC的平分线上
所以PE=PF(角平分线的点到角两边的距离相等）
因为P在∠BCN的平分线上
所以PF=PG
所以PE=PG
所以P在∠BAC的平分线上（到角两边距离相等的点子角的平分线上）
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