∵y=（n 2+n）x 2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，
∴由y=0得x=
1
n 或x=
1
n+1
∴A n（
1
n+1 ，0），B n（
1
n ，0），
∴|A nB n|=
1
n -
1
n+1
∴|A 1B 1|+|A 2B 2|+…+|A 2014B 2014|= 1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +…+
1
2014 -
1
2015 =1-
1
2015 =
2014
2015
故选C．
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