（1）证明：连结BN,则⊿ABN≌⊿AND,⊿BNM≌⊿NMP∴BN=ND=NP.（2）将⊿DAE旋转至⊿DCE'处,连DP,则∠1=∠2,DE=DE',AE=CE',DP=DP 有图1得DN=PN,∠DNP=360°- 2∠ANM=360°- 2X135°=90°∴ ∠NDP=45°∴ ∠1+∠4=45° ∴ ∠2+∠4=45°∴ ∠NDP= ∠E'DP∴⊿DNP≌⊿DE'P∴EP=E'P∴AE+PC=EP(3)P为中点,则M为BC的三等分点, ∵MN//AB∴ N为AC的三等分点∴AN=1/4*AC=1/4*√2AB=1/4*2√2=√2/2
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