证明:a×x×x+b×x+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0
2个回答
证明：
1）充分性
已知a+b+c=0
即a*1²+b*1+c=0
所以x=1是方程ax²+bx+c=0的一个根
充分性得证
2）必要性
已知方程ax²+bx+c=0的一个根是1
则代入方程得a+b+c=0
必要性得证
综上,方程ax²+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0
命题得证
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